Le système binaire, aussi connu sous le nom de numération binaire est un outil très utilisé dans l’informatique et on le retrouve dans la machine à calculer de Louis Couffignal.
Système binaire nature et lecture :
La numérotation binaire est un système de numération utilisant la base 2, c'est-à-dire qu’il utilise seulement deux chiffres : 0 et 1 (d'où vient le nom binaire avec bi). Il associe un nombre décimal à un ou plusieurs nombres binaires dans une suite ordonnée. Le système binaire a un rôle très important dans l’informatique. En effet, il est la forme sous laquelle s’enregistrent les données ou que les calculs s’effectuent.
Pour former la numérotation binaire, il faut d’abord connaître les puissances de deux (1,2,4,8,16,32,64…), puis la définition d’un bit qui est un chiffre de la numération binaire (ex: 011 est composé de 3 bits ou encore 1 n’est composé que d’un bit).
A partir de ces informations, nous pouvons donc comprendre le fonctionnement du système binaire.
Quelques informations pour lire les nombres binaires :
- A partir du chiffre deux il faut commencer à utiliser les puissances.
- 2 s’écrit 10 et est composé de deux bits.
- On commence en lisant à droite le premier bit qui est zéro, il s’agit du premier bit on doit donc prendre la première puissance de deux, de valeur 0 : 20.
- On fait 0 x 20 = 0 x 1 = 0 ; notre premier bit est de valeur zéro.
- Le deuxième bit est 1, on utilise cette fois la deuxième puissance de deux qui est 21.
- On fait cette fois 1 x 21 = 1 x 2 ; notre deuxième bit est de valeur 2.
- On va additionner nos deux valeurs, soit 0 + 2 = 2, on retrouve donc notre chiffre de départ qui était 2.
Exemples :
0 ; 0
1 ; 1
2 ; 10
3 ; 11
4 ; 100
5 ; 101
6 ; 110
7 ; 111
8 ; 1000
9 ; 1001
Pour résumer, on associe chaque bit (de droite à gauche) à une puissance de deux dans l’ordre croissant (1er bit / 1ere puissance, 2e bit / 2e puissance, etc)
On calcule chaque bit, si le bit est 1 on calcule si le bit est 0 la valeur est nulle. Et on additionne les valeurs de nos bits pour trouver le résultat.
Les grands noms du système binaire :
Gottfried Wilhelm Leibniz est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, bibliothécaire et philologue allemand. Il a inventé à la fin du XVIIe siècle le système binaire tel que nous le connaissons.
George Boole est un logicien, mathématicien et philosophe britannique. Il a élaboré cent-cinquante ans après Leibniz le système binaire de l’algèbre booléenne, un système qui utilise des opérateurs logiques et qui est d’une importance fondamentale pour l’informatique moderne.
