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L'Origine

C’est une branche des mathématiques, créée par Georg Cantor (mathématicien allemand) à la fin du XIXe siècle.

Georg Cantor, naît le 3 mars 1845 à Saint-Pétersbourg. Son père est un homme d’affaires sa mère, Marie Böhm, appartient à une famille de violonistes célèbres ; en 1856, la famille s’établit à Francfort-sur-le-Main, en Allemagne. Georg Cantor est le mathématicien qui a ouvert pour les mathématiques ‘’le paradis de l’infini’’. Malheureusement, Cantor décède à cause d’une maladie de schizophrénie et de folie le 6 janvier 1918.

La Théorie

• Ce schéma donne comme primitives les notions d’ensembles et d’appartenance (ce nombre appartient à quel ensemble ? Etc). Il reconstruit les objets usuels des Mathématiques.

• La notion de cardinalité d’un ensemble (la grandeur) a conduit Cantor à se poser une question fondamentale : "Existe-il des ensembles de réels qui sont non dénombrables ? (qui ne se comptent pas)"

Cette question n’a pas obtenu de réponse mais a suscité de nombreux travaux et notamment le développement de la théorie axiomatique des ensembles (recherches plus précises).

Par la suite, Cantor développe divers schémas des ensembles ce qui attire différents scientifiques et mathématiciens comme Richard Dedekind à chercher des paradoxes pour compléter cette théorie des ensembles.

Ainsi, Cantor ouvre pour les mathématiques "Le Paradis de L’infini". Cette création a tout bouleversé, montrant par exemple qu'il existait plusieurs infinis, et qu'il y a plus de points sur une droite que de nombres entiers.

Grâce à cette théorie, de nombreuses inventions dont la « Machine à calculer Universelle à Commandes Automatiques » de Louis Couffignal ont pu être créées.